Клик на название графика включает/выключает его. "-Дельта" - графики скорости изменения, единиц в минуту.
Описание видео
Опубликовано: 04-06-2021 08:29:30
Канал Юры Маркелова -- https://m.youtube.com/channel/UC6tQ0cTxIo7uuFPmTEjkNlw
Интервью "Юра Ищет Призвание" -- https://youtube.com/playlist?list=PLDDlS0v1AW4RB8Z9M8zyNeJSFNmVaAhKo
Youtube-канал Ассоциации Победителей Олимпиад -- https://m.youtube.com/channel/UC6GN0KnRaRkc06bOMnGebEA
ВК-группа АПО по математике -- https://vk.com/olymp_maths
Сообщество "Олимпиадная геометрия":
ВК -- https://vk.com/olympgeom
Telegram -- https://t.me/olympgeom
YouTube -- https://www.youtube.com/c/OlympiadGeometry
Каналы со школьной простой геометрией:
Геометрия с нуля -- https://www.youtube.com/channel/UCjobOGLAE9RVP7bvmK8YlnA
Школково -- https://www.youtube.com/channel/UCxWeAHyOBQWsw8jZhxWz5iw
Решения можно писать в комментарии или на почту [email protected].
Задачи:
EASY - (Олимпиада им. Шарыгина, заочный тур, 2009. Автор: Владимир Протасов) Дан треугольник ABC. Из вершин B и C опущены перпендикуляры BM и CN на биссектрисы углов C и B соответственно. Докажите, что прямая MN пересекает стороны AC и AB в точках их касания со вписанной окружностью.
MEDIUM - (Санкт-Петербургская математическая олимпиада, 1999. Автор: Фёдор Бахарев). В неравнобедренном треугольнике АВС проведены биссектрисы AA1 и CC1 , кроме того, отмечены середины К и L сторон АВ и ВС соответственно. Точка Р – основание перпендикуляра, опущенного из вершины А на прямую CC1 , а точка Q – основание перпендикуляра, опущенного из вершины С на прямую AA1 . Докажите, что прямые КР и LQ пересекаются на стороне АС.
HARD - (Задача M12165 из журнала American Mathematical Monthly. Авторы: Tran Quang Hung и Nguyen Minh Ha (Вьетнам)) Пусть MNPQ — прямоугольник с центром K, вписанный в треугольник ABC так, что точки N и P лежат на сторонах AB и AC соответственно, в то время как M и Q лежат на BC. Вписанная окружность △BMN касается BM в точке S и BN в F, вписанная окружность △CQP касается CQ в T и CP в E. Пусть L — точка пересечения линий FS и ET. Докажите, что KL делит пополам отрезок ST.
? Поддержать популяризацию математики на Патреоне: https://patreon.com/savvateev
Наши ресурсы: https://vk.com/alexei_savvateev https://www.instagram.com/aleksey_savvateev https://www.facebook.com/savvatan https://savvateev.livejournal.com https://savvateev.xyz https://t.me/savvateev_xyz
Теги
Канал
